Qué sucede cuando nos acercamos a la frecuencia de Nyquist?

Pablo Panitta

Batido en señales sub-Nyquist. ¿Qué onda?

Introducción

¿Alguna vez te preguntaste por qué a veces ves patrones, como el de la figura de arriba, en la pantalla de tu DAW con una señal periódica de nivel constante? Y lo más importante ¿tiene alguna implicancia en el audio? En este artículo te lo cuento.



El universo analógico

Supongamos que tengo 2 senoidales espaciadas lo suficientemente una de otra (digamos unas 10 veces) y las sumamos. En esa suma observaremos que la de mayor frecuencia se encuentra superpuesta a la de menor, acompañando sus variaciones (Fig 1). Este efecto, en apariencia inofensivo, puede cobrar vital importancia bajo determinadas circunstancias, como por ejemplo en la disipación de energía en altavoces, reducción del headroom, etc. 

Fig 1: Suma de 2 señales senoidales de 1000 Hz y 50 Hz.


Si en cambio, esta diferencia de frecuencias es baja, lo que veremos será un “batimento” en la señal resultante (Fig 2). El mismo se traducirá en una oscilación igual a la diferencia de frecuencias entre ambas, que será perfectamente audible si no excede unos pocos Hz.

En este escenario (a diferencia del primero), la fase de cada una de las señales juega un papel importante en la generación de la señal suma.


Fig 2: Suma de 2 señales senoidales de 1000 Hz y 1100 Hz.

El universo digital

En el universo digital, ocurre algo similar. Si genero dos señales en mi DAW y las sumo, veré exactamente el mismo comportamiento, ya que el principio de cancelaciones y refuerzos es exactamente el mismo que en el ámbito analógico. Hasta aquí ninguna sorpresa.

Pero lo que no es tan evidente, es que aún con una sola frecuencia puedo llegar a observar esta clase de comportamiento. ¿Cómo es eso? ¿No era que necesitaba dos señales? 

Supongamos que genero una senoidal de una frecuencia cualquiera y comienzo a aumentarla hasta llevarla muy cercana a la frecuencia de Nyquist. Al principio veré a la representación en el tiempo de la senoidal de manera normal, pero a medida que me acerco a Nyquist comenzaré a apreciar en la pantalla de mi DAW (o plugin que esté utilizando), el mismo efecto de batimento que veía en el analógico. La siguiente figura muestra lo enunciado.


_____________________________

1 A medida que la diferencia se hace mayor dejaremos de escuchar claramente el batimento para pasar a percibirlo como un sonido “rugoso” (como un efecto “serrucho”). Adicionalmente comienza a ser percibido como una disonancia, debido a ser una interacción inarmónica


Fig 3: Vista de señal de 3998 Hz muestreada a 8000 Hz.



Pero aquí no existen dos señales, como en el caso analógico, que interactúen para sumarse y restarse. Y entonces, ¿qué ocurre?



Una cuestión de relaciones.
Resulta que si la frecuencia que estoy generando y la frecuencia de muestreo, no puede escribirse como una relación entre dos números enteros (o sea una fracción de enteros), las muestras no estarán siempre ubicadas en la misma fase de la señal para cada uno de  los ciclos. 


¿Qué quiere decir esto? Básicamente que irán cayendo en distintos lugares de la onda y, por lo tanto, irán formando patrones, que al interpolarse gráficamente (léase unirse) para dibujar la forma de la señal, crearán esas ondas “raras”

Sin embargo, luego de algunos ciclos,  las muestras volverán a caer en la misma fase inicial y todo volverá a repetirse una y otra vez.¿Y cuál es la frecuencia de esa repetición? Es exactamente el doble de la diferencia entre la frecuencia de Nyquist y la utilizada

A no desesperar, lo que acabo de enunciar se puede calcular muy fácil así:   



Por ejemplo, si estamos muestreando a 8000Hz y genero una señal senoidal de 3998Hz, entonces:   


2*( 4000 Hz – 3998 Hz)= 4 Hz. 


Por lo tanto, veré un dibujo de una señal de 3998 Hz batida a frecuencia de 4 Hz, tal como se muestra en la figura 3.


Impacto en el audio digital.

Todo bien, pero la pregunta del millón es…. ¿Y esto es un efecto visual o también auditivo? Y la respuesta es AMBOS.

Volvamos a repetir el mismo escenario, pero esta vez en lugar de mirar la pantalla, usemos nuestros oídos.




Efectivamente, ¡se puede escuchar con claridad el batido de 4Hz de la señal!

Pero de ser así, ¿cómo es que el audio digital no es un completo desastre?

Bueno la realidad es que existen 2 condiciones que hacen que este efecto sea realmente muy poco preocupante para los fines del uso que le damos:

1) Este efecto, si bien se produce con todas las señales, en notorio en las periódicas. Raramente en el audio cotidiano trabajamos con señales periódicas puras, sino todo lo contrario, ya que son del tipo no periódicas y complejas.

2) El mismo cobra relevancia cuando la frecuencia está muy próxima a la de Nyquist (sub-Nyquist). O sea, para escuchar un efecto de batido deberíamos estar arriba de 22035 Hz !!!!. Un valor de frecuencia demasiado alto para ser escuchado por el común de los humanos. Por debajo de esos valores, el efecto comienza rápidamente a diluirse e ir desapareciendo.

Así que tranquilos, que podemos seguir utilizando la maravilla del audio digital sin problemas.

La explicación detallada del motivo de este fenómeno se debe a la implementación práctica del proceso de  interpolación en una conversión DA. Si te interesa ahondar en los temas tratados aquí, encontrarás una explicación detallada de los mismos en mi trabajo de investigación: “Efecto de batido en señales sub-Nyquist”   

Pablo Panitta 
  Soundins


By Juan Benegas May 14, 2025
Estás pensando en ella. Lo sé. Muchos lo sabemos. Pensás todo el tiempo en ella. - “Que luzca bien, que suene bien, que sea la mejor”- Tenés la esperanza (casi inconfesable) de que esta vez va a superar la belleza que le diste a la anterior. Y.. sí…hubieron otras antes. Pero para vos es como si siempre hubiese sido la misma, la única, tu primer amor. Y no te queda otra que pensar siempre en ella. A mí me pasa lo mismo. Por eso sé que, aunque la llames siempre de diferente modo (porque se presenta a vos con nombres distintos) vos siempre reconocés que es ella. ¿Cómo podría ser otra? Ella, la que a veces se te arrima tímida pidiendo que le enfatices los graves o que le sustraigas (con mucha delicadeza) los medios. La que otras veces irrumpe pateando la puerta de tu estudio y arranca, sin aviso ni conteo previo, con una transiente que te obliga a arrancarte los auriculares de un solo manotazo. O ésa que se muestra como una bailarina de ballet hasta que una subsónica hace estallar los monitores que cuidabas como a dos órganos primordiales de tu propio cuerpo. No importa. Nada importa. Vos le mejorás el look, tanto si llega rockera, rapera, trapera, popera, metalera, tanguera…era… era…¡Era ella!. ¡Es ella! La que sostiene vivo a un mundo hecho de silencios (o de ruidos insoportables). ¡Y vos sos nada menos que el responsable involuntario de vestirla de gala, y aún de desvestirla cuando cierta ropa está demás y oculta sus mejores atributos! Cada mañana te sentás frente a tu PC, entre cables verdaderos y plugins que simulan ser reales y empezás tu tarea única, irremplazable: embellecerla hasta que suene espectacular, sin siquiera cuestionar el estado en que llegó a tus manos. Cuando promedia el día te decís: “Ésta es la mejor de todas”. Y es lógico que atesores esa esperanza, porque no siempre ella viene hasta vos como te gustaría. Como cuando sentís que te llegó sin alma, o peor aún, ¡que nació sin alma! y te ves obligado a adornar su cuerpo vacío, fantasmal: ¡un engendro que nunca debió haber sido! Pero está ahí para deprimirte… pero no. Aun así, surfeando entre umbrales que bajan y envolventes que se adaptan a la increíble ausencia de arte, vos te la ingeniás para ungirla con tu propia visión de lo artístico. Sabés que miles de personas la van a escuchar, la van a disfrutar en compañía, gracias a tus decisiones tomadas en perfecta y total soledad. Y nadie va a pensar en tus horas allí sentado, ni en tus filtros patovicas decidiendo quién pasará y quién no, ni en tus regimientos decompresores poniendo un techo a piquetes de coros enmascarados, ni en tus reverbs escapadas de catedrales góticas, latiendo sutilmente escondidas en el corazón de ella, como si te nombraran sin nombrarte, imponiendo tu sello indeleble sobre miles de oídos alegremente distraídos. Todos bailarán al ritmo de ella y (mal o bien) la cantarán, disfrutarán la fiesta mientras vos volvés a sentarte para recibirla una y otra vez, siempre distinta pero igual , y recomenzar tu tarea de hacedor de lo invisible, sabiendo que no podés quedarte clavado, inmóvil, que tenés que mejorar, avanzar, que tu trabajo no puede terminar espejándose en mezclas de referencia que “vendieron bien”, para que todo siga sonando igual, con las curvas de ecualización esperadas y que ella se repita y reproduzca al infinito según el gusto formateado y congelado de la sociedad o de la industria del ruido secuenciado. A veces también te preguntás “¿Lograré dar una pincelada nueva para que ella pueda seducir desde otro lugar?” Te contestás que sí, y entonces empezás de nuevo. Te sumergís buceando en un océano delimitadores y expansores, como buscando vislumbrar una isla no habitada, desconocida hasta el momento. Pero a veces te decís que no, y querés irte lejos, subirte a un camión de carga sin carga, oteando el otro horizonte, ése que se escapa a medida que avanzás, sólo para dilatar tu propia felicidad. Es cuando encendés la FM a la derecha de tu volante y de repente la escuchás. Sí, es ella, la que masterizaste el año pasado. Y suena tan bien que tu camión emprende una curva de 180 grados, llegando al borde mismo de la cancelación, para regresar otra vez a tu estudio, a la magia de ese sonido que nadie nunca vio, ni podrá ver jamás. Ahora estás terminando tu jornada de trabajo y ella está otra vez en el éter, renovada, entrelazándose entre la gente con su vestido nuevo, audible, intangible como siempre. Descubrís que, a pesar de todo, tu profesión, que creció hasta convertirse en oficio (sí, sabés que el oficio es la evolución de la profesión) es un raro privilegio, aún en un mundo sonoro en evidente decadencia. Emprendés el regreso a tu casa, tranquilo, porque aún existe ella, la que siempre podrá ser mejorada. Mientras caminás lento por la vereda solitaria y poco iluminada de la ciudad que nunca descansa, alguien, que te cruza por causalidad, puede ver la mueca de tu boca, la mueca inequívoca de que aún cansado y con tus ilusiones manoseadas no podés olvidarla. No podrás nunca. Que seguís pensando en ella. Como yo. Como tantos… Juan Benegas (poniéndole alma y piel a los decibeles)
Dither y Noise Shaping. Abordaje práctico
By Pablo Panitta April 5, 2025
Introducción: Al reducir la profundidad de bits de una señal digital (por ejemplo de 24 a 16), se producirá lo que se denomina “ruido de cuantización”. Esto es producto de realizar un “truncamiento” (sacar los 8 bits menos significativos) de la señal de 24 y así llegar a la de 16 bits. A fin de reducir los efectos adversos de este proceso, es que aplicamos una técnica llamada “Dithering”. Este artículo no intenta presentar la teoría detallada del proceso (que por cierto existe mucha bibliografía al respecto), sino darle un abordaje más práctico, el cual es un poco más difícil de encontrar. Dither. Un poco de teoría. Ya dijimos que el “ ruido de cuantización ” es un efecto que aparece luego de haber reducido la cantidad de bits a través del truncado de la señal. La forma de minimizar este ruido de cuantización es a través del proceso de Dithering , el cual es simplemente el agregado de ruido blanco (aleatorio y uniformemente distribuido) a la señal original, antes de la reducción. ¿Agrego ruido blanco para eliminar “ruido de cuantización”? Esto no parece tener mucho sentido. Y es verdad, en una primera lectura esto no parece ser un proceso muy útil. La realidad es que el llamado “ ruido de cuantización ” no es un ruido como tal, sino más bien una distorsión .  Por definición, para que una señal sea considerada como ruido, debe ser aleatoria y, por lo tanto, no debe estar relacionada (correlacionada) con otras variables. Y resulta ser que el ruido de cuantización, si lo está, y su relación es con el nivel de la señal a cuantizar. Por lo tanto, lo que buscamos con proceso de Dithering es cambiar distorsión por ruido . ¿Y por qué esto sería un buen cambio? Bueno, resulta que la psicoacústica humana tolera mejor el ruido que la distorsión . Esta última resulta mucho más molesta y distractiva que el ruido en sí mismo. ________________________________ *1 Importante: El presente trabajo no constituye ninguna representación, recomendación o preferencia hacia ninguna marca o modelo mencionado. No se realiza un ranking de mejor o peor funcionamiento, sino solamente se exponen los resultados. *2 El agregado de ruido a la señal a recuantizar hace decorrelacionar el error de cuantización del nivel de señal, y por lo tanto lo transformamos en verdaderamente ruido en vez de distorsión. Dither. La práctica. A continuación se presentan los resultados de mediciones realizadas con una señal de 24-bits 997Hz a 2LSB (least significant bits) a la que se ha procesado con distintos plugins o DAWs, para convertirla a 16-bits. Como se mencionó anteriormente, con el proceso intentamos bajar la distorsión a costa de un mayor ruido, y por lo tanto podemos medir parámetros relacionados con estos fenómenos, a saber: TD (Total Distortion) y SNR (Signal to Noise Ratio).
A man wearing headphones is sitting in front of two computer monitors.
By Carlos Richter March 27, 2025
Cuál es la relación entre el DAW que utilizás y los recursos de tu computadora?
Plataformas de Streaming
By Carlos Richter November 18, 2024
Análisis del comportamiento de los servicios de streaming en relación a la sonoridad del contenido subido
Canal de consola SSL
By Pablo Rabinovich August 5, 2024
¿Qué hay detrás de los colores de los potes de los ecualizadores de las viejas consolas SSL?
Teletronix LA2A
By Pablo Rabinovich August 5, 2024
El Teletronix LA2A es uno de los compresores más utilizados en toda la historia de la industria discográfica. Conocer un poco acerca de su historia, es un buen punto de partida para acercarnos a su maravilloso sonido!
EMT 140
By Pablo Rabinovich August 5, 2024
El clásico sonido de la EMT 140 sin duda ha dejado una enorme huella en infinidad de álbumes que resultaron ser verdaderos hits. Debido a su tamaño, costo y peso, este es uno de los casos en los que los plugins que la emulan juegan un rol fundamental en la producción actual.
Creando una reverb con la acústica de un baño
By Pablo Rabinovich August 5, 2024
Desde un primer momento los estudios de grabación han intentado emular el realismo de una sala de conciertos. A partir de ahí todo fue pura creatividad. En la actualidad la reverb es un elemento indispensable en la producción musical.