La Importancia de las Envolventes en la Compresión

¿Por qué los compresores pueden generar distorsión audible en una señal?

Existe una estrecha relación entre las velocidades de ataque y liberación y las componentes fundamentales de la señal comprimida.

En este artículo veremos cómo la velocidad con la que reaccionan los compresores se ve afectada por el componente de frecuencias presente en la señal.
A menudo ocurre que un compresor genere distorsión audible cuando se aplican envolventes demasiado rápidas en fuentes de sonido que predominan en bajas frecuencias, como ser bajos, trombones, timbales, pads, etc.)

¿Es posible que, a fin de evitar o minimizar esta distorsión,  el ataque esté ligado a la frecuencia? Es más, ¿Podría ser que se encuentre aún más condicionado por el semi período de la frecuencia fundamental, mientras que la liberación esté condicionada por el período completo? Todo parece indicar que sí.

Aquí nos adentraremos en el "por qué" técnico detrás de este fenómeno, y por qué un simple compresor podría convertirse en un generador de distorsión.

La razón de este fenómeno radica en el comportamiento del circuito detector, que a causa de operar con tiempos extremadamente rápidos deja de comportarse como un seguidor de envolvente para convertirse en un modelador de la forma de onda.

En teoría, un compresor es un controlador de nivel. Su trabajo es seguir la envolvente de una señal y reducir la ganancia cuando supera el voltaje establecido en el umbral. Para hacer esto, usa un "seguidor de envolvente" (envelope follower).
El problema ocurre cuando ajustamos los tiempos de ataque y liberación para que sean más rápidos que el ciclo de la propia forma de onda (< T).

Como ejemplo, una nota de un bajo a 100 Hz. tendrá un período (T) de 10 ms.
Si configuramos un tiempo de ataque de 1 ms, el compresor será lo suficientemente rápido como para reaccionar dentro de ese ciclo de 10 ms. Ya no está siguiendo la "envolvente" de la onda, sino que estará siguiendo la forma de onda individual de 100 Hz.

Cuando sucede esto, el compresor deja de ser un controlador de nivel y se convierte funcionalmente en un modelador de onda, y al modular la ganancia dentro de un solo ciclo, altera fundamentalmente la forma de la onda, y alterar la forma de onda es la definición técnica de distorsión.

Para entender por qué sucede esto, debemos mirar dentro del "cerebro" del compresor: el circuito detector.
Ya sea analógico (a través de diodos o condensadores) o digital (mediante algoritmos), el proceso es básicamente el mismo:


- Rectificación: La señal de audio original es de corriente alterna (CA), por lo tanto, oscila por encima y por debajo de 0 V. Para que el detector pueda medir su nivel, la onda se rectifica (con diodos, o digitalmente mediante el valor absoluto), convirtiéndola en una señal unipolar positiva. El resultado es una señal pulsante que sigue la forma de onda del audio, pero siempre por encima de cero.
- Filtrado: Esta señal pulsante pasa por un LPF, que actúa como un “suavizador”, cuya función es eliminar las rápidas oscilaciones de la señal rectificada y dejar únicamente la envolvente, a modo de poder representar así la energía de la onda.

Los tiempos de ataque y liberación modifican las constantes de tiempo del filtro pasabajos del detector. El filtro en sí siempre está ahí, pero al variar el ataque y release, cambiamos la forma en que su salida reacciona ante los cambios de nivel de la señal (En diseño analógico, esto suele lograrse variando la resistencia del circuito RC).

Con tiempos de ataque y liberación lentos, por ejemplo > 50 ms, el LPF filtra un contenido mucho más amplio de frecuencias y solo deja pasar los cambios lentos de nivel, convirtiendo a  la señal de control en una línea suave, cercana a una corriente continua.
Con envolventes rápidas, por ejemplo < 10 ms, para el ejemplo citado de una nota de bajo en 100 Hz, el filtro falla, dejando pasar todo el contenido frecuencial.
La señal de control, que debería ser suave, ahora tiene una réplica de la forma de onda de audio montada en ella.

Esta señal de control "contaminada" se combina con la señal de audio original. Esto es, en esencia, modulación de amplitud (AM), un proceso que crea explícitamente nuevos armónicos (THD) y distorsión por intermodulación (IMD).

Sin embargo, esto no siempre resulta ser un problema, ya que a veces puede ser un efecto buscado. Por ejemplo, podríamos citar al UA1176, famoso por sus tiempos de ataque extremadamente rápidos. Esto nos permite aplicar este compresor en bajos y bombos, precisamente para inducir esta distorsión armónica, y añadir "color" a partir de sus armónicos superiores, que de paso sea dicho, ayudan a que el bajo no se pierda en sistemas de reproducción pequeños.

En el dominio digital, obtendremos la misma distorsión armónica, pero con un problema adicional: el aliasing.

Los cambios de ganancia extremadamente rápidos (como un ataque de 0.1 ms) son eventos que pueden aplastar la parte superior de una onda sinusoidal y transformarla en algo más parecido a una onda cuadrada, lo que crea una serie de armónicos de alta frecuencia.

En un sistema digital, todo debe existir por debajo de la frecuencia de Nyquist (la mitad de la frecuencia de muestreo, por ejemplo, 22.05 kHz en un sistema de 44.1 kHz).

¿Qué sucede si un componente a 8 kHz, al ser comprimido, genera armónicos a 32 kHz o 40 kHz?
En el dominio analógico, estos armónicos están fuera de nuestra audición y simplemente existen. Incluso, de ser necesario, podemos atenuar estos componentes con un LPF. Pero en el dominio digital, cualquier frecuencia por encima de Nyquist se repliega, pudiendo finalmente ser parte del espectro audible, pero como distorsión inarmónica.

Este efecto indeseado conocido como “aliasing” suele generar un sonido áspero, que a menudo asociamos con los plugins de baja calidad.
Es debido a esto que muchos procesadores digitales que producen implícitamente distorsión armónica (entre ellos los compresores) eliminan, o minimizan el alias implementando sobremuestreo (oversampling), ejecutando el algoritmo internamente a una frecuencia de muestreo mucho más alta, por ejemplo 192 kHz, para que los armónicos tengan "espacio" para desarrollarse sin plegarse (ya que internamente la frecuencia de Nyquist se desplaza hacia un valor mucho mayor) y luego los filtran antes de volver a la frecuencia de muestreo de la sesión, en la salida del plugin.

Semiciclo vs. Período Completo

La relación entre los tiempos de ataque y liberación y el período de la onda no es simétrica.

1. El Ataque y el Semiciclo (T/2)
El tiempo de ataque está condicionado por el semiciclo, no por el período completo.
Esto se debe a que el detector rectifica la señal primero. Una onda de 20 Hz (T = 50 ms) se presenta al filtro no como una onda de 50 ms, sino como una serie de semiciclos positivos cada 25 ms (T/2).
El "ataque" es el tiempo que tarda el compresor en reaccionar a la subida de ese semiciclo de 25 ms.
Podemos incluir como apoyo a esta conclusión la afirmación de los ingenieros de Analog Devices (fabricante de DSP). Al diseñar un seguidor de envolvente, su regla es establecer el 'Hold' en el semiciclo de la frecuencia de audio más baja; por ejemplo, 25 mS para 20 Hz.
Este tiempo de Hold de 25 ms (exactamente T/2 para 20 Hz) puentea el valle de la forma de onda, evitando que el detector genere rizado.
A mi criterio, esto valida concluyentemente que el semiciclo (T/2) es la unidad de tiempo crítica para la etapa de ataque.

2. La Liberación y el Período Completo (T o más)
Si el tiempo de liberación del detector es igual o menor al periodo (por ejemplo, 50 ms para 20 Hz), el voltaje de control bajará y subirá dentro de cada ciclo de la frecuencia fundamental.
El tiempo de liberación debe ser lo suficientemente lento como para ignorar los ciclos de forma individual.

Un artículo técnico sobre el diseño de circuitos VCA sugiere que “una nota de 40Hz tiene un período de de 25 ms, por lo que el tiempo de liberación debe ser de al menos 10 veces ese valor [es decir, 250 ms] para evitar una distorsión grave."
https://sound-au.com/articles/vca-techniques.html

En la práctica, para evitar la distorsión de baja frecuencia, el tiempo de liberación debe ser significativamente más largo que el período de la frecuencia más baja.

Los tiempos de ataque y liberación son cruciales en el empleo del procesamiento dinámico.
Por supuesto, esto no sólo aplica a fuentes discretas, como ser un bajo o un trombón, sino que el concepto abarca a todo tipo de señales, incluída la compresión en el master bus, o durante el mastering.